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NJU-ICS2021 | PA0&PA1实验小结

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注意
本文最后更新于 2022-06-26，文中内容可能已过时。

这里简单记录一下自己做PA实验的体会，既是及时做个整理总结，也希望能够帮助到后续做PA实验的同学。

首先声明本人非南大学生，也并非科班学生，之前学过一点CSAPP，了解过部分汇编、计组相关内容，如果没学过相关课程的话，可以看一下中国大学 MOOC 上，南大的计算机系统基础课程，总共有 5 门课，前三门是基础知识，后面两门结合实践，我这里主要学了第 5 门课程，也就是计算机系统基础（五）：x86模拟器编程实践。

PA实验也是围绕这个课程开展的，不过这门课在中国大学 MOOC 上可能未开放（有时候因为学期结束了，不能上），所以另外推荐授课老师的B站：我是汪犬人的个人空间_哔哩哔哩_Bilibili，可以从老师主页看到相关录屏课程，然后就是PA实验代码和框架代码：

Guide的仓库及其镜像地址：

实验框架代码及其镜像地址：

实验指导上写的很详细，过多内容就不赘述，这里主要记录下自己做实验遇见的一些坑和一些思考

课程推荐的是 Debian ，如果从官网上可以比较难找课程推荐的版本（我最开始就没有找到，也是看了MOOC上讨论区才找到），具体地址如下：

https://www.debian.org/releases/buster/debian-installer/

这是课程对应的Debian 10 buster版本，其他的环境配置跟着实验指导一步一步来就好，暂时没遇见什么问题

PA1主要是实现数据在 NEMU 模拟器上的表示和运算，包括整数和浮点数的表示、存储和运算

PA1-1 需要需要数据在计算机内部存储形式，也就是实现寄存器，这里框架代码已经给出来了，利用 C 语言中的 union ，看一下这个答案：

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typedef struct 
{
	union {
		union {
			union {
				uint32_t _32;
				uint16_t _16;
				uint8_t _8[2];
			};
			uint32_t val;
		} gpr[8];
		struct { // do not change the order of the registers
			uint32_t eax, ecx, edx, ebx, esp, ebp, esi, edi;
		};
	};
} CPU_STATE;

这里用到了 union 联合体，为什么用 union 就可以实现需求呢？

具体需求如下： 我们希望以cpu.eax形式访问的和以cpu.gpr[0]._32形式访问的是同一个模拟寄存器，同时cpu.gpr[0]._16能够访问到cpu.eax的低16位也就是ax寄存器，cpu.gpr[0]._8[0]访问到cpu.eax的低8位也就是al寄存器等。

这里相当于是模拟了 i386 中寄存器的结构

https://silas-py-oss.oss-cn-chengdu.aliyuncs.com/img/20220516201641.png

要理解上面为什么可以实现，首先需要找到 union 联合体的在内存储存方式

union 相当于一个结构，它的所有成员相对于基地址的偏移量都为0，此结构空间要大到足够容纳最“宽”的成员 ——摘自K&R C语言p130

我的理解，一个 union 宽度是它的成员中最大的那个，其他的成员和它存放在同一个地址，相对于起始地址偏移量都为0

举个例子：加入现在一个union 有两个成员，如下：

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union {
	char a;
	short b;
	int c;
}u;

我们可以知道这个 union 所需要的字节数为一个 int 也就是4个字节，假设现在c = 0x12345615，并且存放在0x80000000这个地址开始位置，那么具体存放内容如下（假设这里为小端存放）

https://silas-py-oss.oss-cn-chengdu.aliyuncs.com/img/20220516204024.png

此时，对于 u.a = 0x15，而 u.b = 0x5615，相比较起始地址偏移量都为0，char 占用一个字节，则 a 即为 0x15，short 占用两个字节，b 即为 0x5615 了，下面是C程序验证我们的结论

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#include <stdio.h>

union {
	char a;
	short b;
	int c;
}u;

int main() {
	u.c = 0x12345615;
	
	printf("u.a = 0x%x\n", u.a);
	printf("u.b = 0x%x\n", u.b);
	printf("u.c = 0x%x\n", u.c);
	return 0;
}

/**
silas@Silas-PC:~/ics4$ gcc -g -o union union.c && ./union
u.a = 0x15
u.b = 0x5615
u.c = 0x12345615
**/

上面提到一个小端存放，这个在实验指导书上提到：

x86采用小端方式存储数据，它规定了超过一个字节的数据的存储规则：低有效字节放在低地址，高有效字节放在高地址。

这样就比较好理解，为什么下面 union 这个可以模拟出i386 对应寄存器的结构

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union {
	uint32_t _32;
	uint16_t _16;
	uint8_t _8[2];
};

_32 在内存中宽度最大，也对应32位的寄存器，例如 eax，而_16 为16为，由于是小端存放，最低有效字节放在低地址，取出16位即为这个值的后16位，也就相当于是寄存器的后16位，同理可以理解 _8[2] 对应的过程

注意另外一点，这里将_32 放在了前面，而不是 _8[2] 根据前面的分析，这里应该也是可以的，但是 union 另外一个特点就是初始化的时候，只能用第一个成员类型的值进行初始化，所以将最宽的成员放在第一位，防止初始化时丢失了后面的精度

下面是代码验证：

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#include <stdio.h>

union u_tag {
	char a;
	short b;
	int c;
}u;

int main() {
	u.c = 0x12345615;
	
	printf("u.a = 0x%x\n", u.a);
	printf("u.b = 0x%x\n", u.b);
	printf("u.c = 0x%x\n", u.c);

	union u_tag u2 = {0x12345615};
	printf("u.a = 0x%x\n", u2.a);
	printf("u.b = 0x%x\n", u2.b);
	printf("u.c = 0x%x\n", u2.c);

	return 0;
}
/* 
silas@Silas-PC:~/ics4$ gcc -g -o union union.c && ./union
union.c: In function ‘main’:
union.c:16:20: warning: overflow in conversion from ‘int’ to ‘char’ changes value from ‘305419797’ to ‘21’ [-Woverflow]
   16 |  union u_tag u2 = {0x12345615};
      |                    ^~~~~~~~~~
u.a = 0x15
u.b = 0x5615
u.c = 0x12345615
u.a = 0x15
u.b = 0x15
u.c = 0x15
*/

可以看到由于 union 第一个成员位 char a，只能存放 1 个字节，初始化后会损失精度

至此，差不多解释了为什么使用 union 可以实现模拟寄存器的功能

这里需要对整数的各个运算来进行模拟，其实实现中比较好实现，直接用 C 语言中对应操作即可，比如说 alu_add 的实现，结果 res = src + dest，包括后续的加减、移位、逻辑和乘除运算基本上都是可以这样来实现

但是最为关键的是需要对标志位进行设置，这就需要结合 i386 手册了（实验指导上给了相应链接 i386 手册: ）

PA中需要设置的是CF、PF、ZF、SF 和 OF （AF不需要设置）

  • CF：进位标志符，这个主要看运算结果是否超过了最高的有效位，相当于是进位了，或者是看运算是否向高位借位了

这里可以类比十进制，比如说89+83，相加的时候 3 + 9 = 12 > 10 这里要进位，而CF标志位则是看最高位是否发生了进位，或者是两个数相减的时候 如91-87，个位上 1 - 7 不够减，所以需要向十位借位，这种情况 CF 会被设置为 1

  • PF：奇偶标志位，看结果中所有bit 位中 1 的个数是否为偶数，偶数 PF = 1，奇数 PF = 0
  • ZF：零标志位，看结果是否为 0，如果结果为0 则ZF = 1，否则 ZF = 0
  • SF：符号标志位，看结果是否为负，如果为负，SF = 1，否则 SF = 0 （PA中由于模拟的是无符号数，所以看最高有效位是否为 1 来判断结果是否为负数）
  • OF：溢出标志位，计算中如果发生溢出则设置为1，溢出包括两种，一个是结果值太大，超过了能表示的最大范围就发生了溢出，另外一个是结果值太小，小于能表示的最小值就发生了溢出

这里注意 CF 和 OF 的区别： 在王爽汇编语言P218书中写到，CF 是针对无符号运算的标志位，OF 是针对有符号的标志位，同样位数情况下无符号的范围，这样就会在解释两个数值相加的时候，如果解释为无符号可能不会产生溢出，而解释为有符号会产生溢出

在PA中模拟的是无符号数，所以两者可能会有区别？其实我自己之前实现的时候，很多时候两个标志位实现逻辑就很类似

另外就是 PF、ZF 和 SF 这三个其实对于每个运算都是一样的，可以直接代码复用

这个主要实现IEEE 754 单精度浮点数(float)的运算，框架代码已经给出大部分内容了，只需要根据实验手册进行补充即可，最重要的应该就是实现 internal_normalize() 规格化函数

其实这部分代码框架也都设计好了，不过开始没反应过来，自己花了不少时间没用在刀刃上，下面自己在做实验的时候遇见几个坑点：

  1. 第一个是粘位的处理

最开始我就是判断每次移位之前，判断(sig_grs » 1) 是否大于 1，开始看错了以为是舍入位左边有非零数字，粘位就为1，后来仔细看了代码框架，发现原来的粘位处理操作是 sticky = stickt | (sig_grs & 0x1); 这才发现问题，另外就是注意粘位判断粘位是否为1，要在移位之前进行判断。

  1. 出现溢出或零的情况 最开始处理溢出或者零的时候，我把sig_grs 直接设置为 P_ZERO_F 或者 P_INF_F 等等这些，然后发现不对，这里应该直接返回，同时要根据符号位，判断正负的情况

  2. 处理舍入的时候 最开始没弄懂 GRS 位是怎么舍入的，直接将 sig_grs += 0x4 了，我以为只要 GRS 大于0x4 然后就直接进位，后面发现不是怎么回事，这里应该是浮点数默认的向偶数位舍入（这里参考了CSAPP p83)，其实就是我们经常听到的四舍六入五成双，举个例子：

对于十进制(这里保留一位)：

  • 10.04 -> 最后一位是4，直接丢弃，最后结果是 10.0
  • 10.06 -> 最后一位是6，大于5直接进位，结果是10.1
  • 10.05 -> 最后一位是5，要让进位的成为偶数，5前面的0已经是偶数了，所以这里直接丢弃5，结果是10.0
  • 10.15 -> 这里和上面就不一样了，5前面是奇数，所以要进位，结果是10.2

对于二进制，这里 GRS 是3位，所以取半即 0x4(0b100)

  • 如果GRS 大于 0x4 直接进位
  • 如果 GRS 小于 0x4 直接丢弃后面尾数
  • 如果 GRS 等于 0x4，这里需要判断前面一位是否为偶数，偶数直接丢弃 GRS，奇数进行进位

舍入想清楚就基本上很容易解决了 （重新看了MOOC视频，发现老师这里讲的挺清楚的，不过自己最开始看了下视频，如何根据实验手册做的，就把视频内容给忘记了，看来还是需要好好看一下视频的内容）

阶码 exp == 0 && sig_grs » (23 + 3) == 1

在规格化过程中，遇见这种情况，两个非规格化数运算后得到了一个规格化数，指数需要加 1，即 exp = exp + 1

简单分析下为什么要加1，首先 exp == 0，表示是两个非规格化数相加减（因为加减过程中会对阶，两个数应该同时为规格化或者非规格化数），非规格化数基本形式是 0.bbbb…(小数点后面26个位)，两个非规格化数相加为规格化数的情况就是相当于，第一位小数都为1，即 0.1bbb… 和 0.1bbb… 相加的情况，此时进位，结果为 1.bbbb…，结果上是一个规格化数，exp 应该等于 1，相当于是右规了一位

PA1的实验大概花了13.5h，感觉这部分内容在框架代码的基础上，查阅i386手册基本上都能实现相应的功能，最大的感受是在浮点数运算的实现时候，对浮点数规格化、舍入等有了更深入的了解

更新于 2022-06-26
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 ICS, PA
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